29 juin 2009

Avenue du polygone

A quel endroit précis cette photo a-t-elle été prise ?

27 juin 2009

Agroglyphe en perspective

Maintenant vous avez l'habitude des agroglyphes sur ce blog. En voici un qui nous propose une jolie perspective à point de fuite avec des colonnes et un damier.
Ce dessin peut intéresser tout particulièrement les lycéens qui font l'option arts plastiques et/ou la spécialité maths en filière Littéraire :

25 juin 2009

Votre banquier a-t-il le sens de l'humour ?

J'ai des doutes quant à l'authenticité d'un tel chèque, car le montant est ridiculement petit (de l'ordre de 0,002 $ car les deux derniers termes de la somme se compensent).

23 juin 2009

Ambigrammes et pi voilà !

Deux ambigrammes en rapport avec le cercle :

Infinity :


Et pi voilà !

22 juin 2009

Les degrés Fahrenheit, d'où ça vient ?

Si vous prenez l'avion cet été, ne soyez pas surpris si le chef de cabine ou le commandant de bord vous annonce dans son meilleur anglais : "la température au sol est actuellement de 59 degrés" ; vous pourrez même garder votre petite laine sur vous !

Explication de Wikipédia :

Le degré Fahrenheit (°F) est une unité de mesure de la température, qui doit son nom au physicien allemand Daniel Gabriel Fahrenheit, qui la proposa en 1724. Dans l'échelle de température de Fahrenheit, le point de solidification de l'eau est de 32 degrés, et son point d'ébullition est de 212 degrés. On en déduit qu'une différence d'un degré Fahrenheit équivaut à une différence de 5⁄9 de kelvin ou de degré Celsius.


Fahrenheit décida de fixer le zéro de son échelle comme étant la plus basse température qu'il ait mesurée durant le rude hiver de 1708 à 1709 dans sa ville natale de Dantzig. Plus tard, en laboratoire, il a atteint cette température lors de la solidification d'un mélange d'un volume égal de chlorure d'ammonium et d'eau. Il fixa la valeur à 96 degrés (96 valant 12 × 8) comme la température du sang (il utilisa un cheval pour ses premiers calibrages). Tout d'abord, son échelle n'avait que 12 divisions, mais plus tard, il subdivisa chaque division en 8 degrés égaux, d'où la valeur de 96 degrés pour le haut de son échelle. Il observa alors que l'eau gèle à 32 degrés et bout à 212 degrés. Il y a donc 180 degrés entre la solidification et l'ébullition de l'eau.

Des mesures n'étaient pas totalement exactes, car dans son échelle originelle les points de solidification et d'ébullition auraient été légèrement différents de 32 °F et 212 °F, respectivement. Quelque temps après sa mort, cette erreur fut découverte et il fut décidé de recalibrer l'échelle en prenant les valeurs 32 °F et 212 °F comme points de solidification et d'ébullition de l'eau pure. Il en résulta que la température d'un corps humain sain est de 98,6 °F plutôt que 96 °F.

Une légende prétend que le point 0 °F est la température la plus froide enregistrée en Angleterre et 100 °F la température la plus chaude (qui fut légèrement dépassée pendant la canicule européenne de 2003).

L'échelle de Fahrenheit était largement utilisée en Europe jusqu'à son remplacement par l'échelle de Celsius. Elle est toujours utilisée de nos jours aux États-Unis et dans certains pays anglophones.


La conversion entre les Celsius et les Fahrenheit est affine :

Température en °F = 1,8 * Température en °C + 32.

Alors combien fera-t-il en Celsius quand le commandant de bord annoncera "la température au sol est actuellement de 59 degrés Fahrenheit" ?

(Merci à la personne qui a signalé l'erreur initiale sur l'image)

20 juin 2009

Nouveau Programme 2nde : rejet du Conseil Supérieur de l'Education !

Suite aux nombreuses questions des familles et des profs à propos de futurs manuels de 2nde, l'éditeur Hachette vient d'annoncer que le projet de programme de maths de 2nde (dans sa version amendée, voir ici) a été rejeté par le Conseil Supérieur de l'Education.
Sachez que ce vote est consultatif et que le ministère peut passer outre en publiant ce nouveau programme au bulletin officiel.

Tout ça, ça fait une belle jambe aux profs de 2nde qui ne savent pas sur quel pied danser et ne peuvent préparer des cours cohérents pour l'année prochaine... Ah, les joies de la concertation !

Le jeu des 25 mathématiciens

Retrouvez les 25 noms de mathématiciens qui se cachent dans le texte ci-dessous... La première fois que je l'ai lu sur le blog-notes du Coyote, je n'ai trouvé que 21 noms. Ferez-vous mieux ?

Ce jour-là il fit beau. Naquit alors dans le village un garçon. Tous les gueux de la campagne, qui jouaient et travaillaient dans les champs, lâchèrent boules, billes, dés, cartes, bêches et râteaux. (Sténotherme : "se dit d'un animal marin qui exige une température constante du milieu") Ils s'étaient rassemblés sur la place du village, devant une énorme meule érodée. Le médecin examinait la mère qui portait un châle de soie: "Ton cœur palpite, ta gorge est enflée! Il faut faire appel au prêtre Lambert!" Un garçon fut désigné pour le quérir. "Moi, vraiment?" Le docteur insista et le jeune homme se mit en route.
Une fois dans la forêt, il aperçut une arche. Immédiatement, il pénétra dans la grotte par un porche monumental. Escaladant les parois, il parvint au sommet et vit la grange où consultait le magicien. Celui-ci avait le nez percé, le visage ridé et une longue barbe. Devant la porte, la foule se pressait pour profiter de ses conseils médicaux. Chirurgien à ses heures, il était en train d'opérer un malade. Le messager surgit brusquement dans la pièce. Le mage s'énerva. "Ajournez tous vos rendez-vous ! Nous avons besoin de vos services immédiatement !", lui répondit le garçon."Puisque c'est urgent, je vais tout de suite faire ma potion, je vais aussi y ajouter ces aromates qui donneront meilleur goût."
Il s'en vint au chevet de la malade. "On se tait lors d'une telle intervention ! Qu'on ne me déconcentre pas!" Scalpel à la main, il commença l'opération. "Maintenant, il faut laisser agir le processus biochimique. Dès qu'elle sera remise, donnez-lui du nectar, c'est mieux qu' l' hydromel. Mais en échange de mes services, j' exige d' emporter avec moi le nouveau-né!" "Comment? C'est un scandale, Lambert!" "Il nous berne ou il imagine qu'on va le laisser faire?" Le sorcier se gaussa: "Je crains que vous n'ayez pas le choix". Aussitôt il arracha le nourrisson, et sur le mur son ombre se décalqua. "Chien! Il nous le payera!". Le sorcier avait disparu.

La solution est ici.

18 juin 2009

Maths et architecture : Institut du Monde Arabe :

L'Institut du monde arabe, également abrégé par le sigle IMA, est un institut culturel parisien dédié au monde arabe. Il est situé au cœur du Paris historique, dans le 5ème arrondissement, entre la Seine et l'université de Jussieu.

L'édifice a été conçu par un groupe d'architectes (Jean Nouvel et Architecture-studio) qui a tenté là une synthèse entre culture arabe et culture occidentale.
La splendide façade sud sur laquelle je me concentre ici, reprend les thèmes historiques de la géométrie arabe dans la conception des 240 moucharabiehs qui la composent. Ces dispositifs permettent de voir sans être vu. Ces diaphragmes s'ouvrent et se ferment à chaque changement d'heure.
Quelques images de cette façade sud.

Vue de la façade depuis le parvis :

Vue extérieure de face : carrés et cercles

Vue intérieure avec des ombres magnifiques :

Zoom sur une "fenêtre" : carrés et hexagones

Zoom sur un moucharabieh :

15 juin 2009

Les escaliers chers à Escher

Dans ce blog, je vous ai déjà proposé la pub Audi qui rend hommage à Escher.
Voici aujourd'hui un clip avec les escaliers impossibles en 3D :

14 juin 2009

Zéro pointé

En cette période de révisions du bac, il est bon que les élèves de terminale aicquièrent quelques notions de base en maths et dans les autres matières, s'ils espèrent produire un oral convaincant après un écrit cata...
Petite pub désintéressée pour la marque de "stylo Bac".
A tous ces valeureux candidats : "Merci et à l'année prochaine !"

13 juin 2009

Conseils de présentation des copies d'examen

A l'approche du brevet et du bac, voici quelques conseils prodigués par le site france-examen.com pour la présentation des copies.
Faire bonne impression visuelle au correcteur est primordial !
  • L'effort minimum :
- Démarquez-vous par une écriture claire et soignée. Votre copie doit être lisible du premier coup par n'importe qui et pas seulement par vous !
- Préférez une encre foncée (bleue ou noire). Évitez la multiplication des couleurs, soulignements ou surlignements.
- Soignez la première page.
- Aérez en sautant des lignes chaque fois que nécessaire. Espacez chaque réponse, séparez nettement les parties. Distinguez les titres et sous-titres (retraits, numérotation, capitales).
- Respectez une marge suffisante pour la correction.
- N'hésitez pas à aller à la feuille suivante. (Comprendre la nouvelle numérotation ici)
Cela ne rendra jamais votre copie juste mais votre présentation reflète la clarté de votre réflexion !

Quelle que soit la matière, on attend de vous une orthographe et une grammaire correctes et un vocabulaire adapté.

  • Langue correcte exigée !
Quelle que soit la matière, on attend de vous une orthographe et une grammaire correctes et un vocabulaire adapté.
- Rédigez clairement en langage courant, en préférant les phrases courtes. Évitez le langage abrégé, le style télégraphique ou les énumérations.
- Soyez attentif à l'enchaînement compréhensible de votre démonstration et de vos idées : rédigez les intitulés de vos parties et n'omettez pas les liaisons ("or", "donc", "en effet" ) ainsi que les transitions/conclusions.
- Évitez les abréviations, symboles et conventions dans les phrases rédigées.
- N'oubliez pas la ponctuation pour faciliter la lecture.

  • En maths (et géo, svt, physique-chimie) :
La rédaction permet de restituer et d'expliquer votre démarche et votre raisonnement.

- Introduisez vos calculs et démonstrations par une phrase de type "Montrons que".
- Reportez le numéro de l'exercice. Pensez à indiquer en haut d'une nouvelle copie "suite de l'exercice n°".
- Vos dessins, schémas et graphiques doivent assez grands, lisibles et bien séparés du texte. Pensez à les faire sur des feuilles à part pour pouvoir les modifier sans raturer votre copie.
- D'une façon générale, donnez dans votre réponse :
- les formules générales, hypothèses, propriétés ou théorèmes utilisés,
- le détail de vos calculs,
- le résultat encadré et accompagné de votre commentaire et interprétation.
- Pensez aux unités : les oublier revient à donner une valeur fausse.
- En maths, évitez les énumérations avec tirets qui risquent d'être pris pour des signes moins.
  • Prenez toujours le temps de relire votre copie. Vérifiez la bonne numérotation des questions, des titres des parties et de vos feuilles. Trouvez le bon compromis entre efficacité et propreté. L'essentiel de votre travail est ailleurs !

12 juin 2009

Numérotation des nouvelles copies d'examen

Suite aux dizaines d'incidents des sessions précédentes (copies perdues, coins arrachés), les copies d'examen pour le bac et de brevet ont changé. Ne vous laissez pas surprendre :
  • Il n'y a plus le "coin anonymé" mais une double en-tête dont la partie supérieure sera massicotée. Une étiquette avec un numéro d'anonymat assurera le lien entre la copie anonyme et le bandeau massicoté contenant le nom du candidat.
  • La numérotation a changé aussi. Désormais on numérote chaque copie et chaque page comme je vous l'explique sur ce schéma et ces exemples (cliquez pour zoomer) :

Thèmes de convergence en collège

En collège, nous étudions des "thèmes de convergence", c'est-à-dire que plusieurs disciplines doivent aborder des thèmes transversaux.

Matières concernées :

  • Maths
  • Physique-Chimie
  • Sciences de la Vie et de la Terre
  • Éducation Physique et Sportive
  • Technologie
  • Éducation Civique
Thèmes de convergence :
  • Santé
  • Sécurité
  • Climatologie
  • Environnement
  • Énergie
  • Mode de pensée statistique
Mes propositions pour aborder quelques-un de ces thèmes en classe en maths :
  • Étude et réalisation de diagrammes ombrothermiques et climatologiques. (6ème)
  • Étude des symétries axiales et centrale des panneaux de signalisation, ainsi que leurs significations. (5ème)
  • Analyse et réalisation de diagrammes sur les statistiques des accidents de la route et les causes chez les jeunes. (5ème-4ème)
  • Calcul de vitesses et de distances de freinage (proportionnalité et non proportionnalité en 5ème-4ème-3ème)
  • Étude de diagrammes sur la consommation et la production d'énergie ; conversions avec des puissances de 10. Solutions au quotidien pour éviter le gaspillage d'énergie (4ème)
  • Statistiques sur l'évolution de certaines maladies (3ème)

Et pour terminer voici une image d'illusion de mouvement en rapport avec les thèmes "santé" et "sécurité". Laissez vos yeux parcourir doucement l'image... puis faites un alcootest !

11 juin 2009

Ambigrammes du prof de maths

Aujourd'hui, trois ambigrammes relatifs à mon métier...

Une symétrie axiale vous fait passer d'un côté du bureau à l'autre


Et une rotation de 180° pour faire des maths dans tous les sens, des maths authentiques...


... ou des maths modernes !

10 juin 2009

L'école buissonnière de Freinet

L'École Buissonnière est un film réalisé en 1949 par Jean-Paul Le Chanois, inspiré de l'histoire du pédagogue français Célestin Freinet qui lança des méthodes novatrices basées sur les intérêts des élèves.

Synopsis :
1920, dans un petit village de Provence. Monsieur Pascal, jeune instituteur, se heurte au manque d'intérêt de ses élèves. Il décide de changer radicalement ses méthodes. Il écoute les enfants, s'inspire de leurs découvertes, les emmène dans la nature.
Les élèves vont retrouver le plaisir d'apprendre, et lui celui d'enseigner. Mais des parents et les notables ne voient pas cette petit révolution d'un bon oeil...
Ce film de Jean-Paul le Chanois marque un temps fort de l'histoire du cinéma d'après-guerre. Le personnage principal est interprété avec brio par Bernard Blier.

Cliquer sur les images pour agrandir


9 juin 2009

Mnémotechnique de la fraction

Les élèves de 6ème (et hélas parfois de 5ème) confondent numérateur et dénominateur.

Voilà un petit truc pour ne plus se tromper sur la position de l'un et de l'autre dans la fraction :


Sinon, on peut aussi se souvenir que le Dénominateur est celui qui Divise.

8 juin 2009

Permutations


Permutation : En maths, il s'agit d'un réarrangement d'une liste d'objets dans un nouvel ordre.

Exemple :
(1 ; 3 ; 2 ; 5 ; 4) est une permutation de (1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5)

La permutation est une des notions fondamentales en combinatoire, c'est-à-dire pour des problèmes de dénombrement et de probabilités discrètes. Pour ceux qui ont fait des probas au lycée, rappelez vous des exercices du genre "Combien de mots différents puis-je composer avec n lettres distinctes ?". La réponse consiste à compter les annagrammes, c'est-à-dire les permutations du mot. Il y en a n! (factorielle n = n x (n-1) x ... x 2)

Pour le très sérieux Wikipédia, la permutation sert aussi à définir et à étudier le carré magique, le carré latin, le sudoku, ou le Rubik's cube .

Efnin, sleon une édtue de l'uvinertisé de Cmabrigde*, l'odrre des ltteers dnas un mot n'a pas d'ipmrotncae, la suele coshe ipmrotnate est que la pmeirère et la drenèire soeint à la bnnoe pclae. Le rsete peut êrte dnas un dsérorde ttoal et vuos puoevz tujoruos lrie snas porlbème. C'est prace que le creveau hmauin ne lit pas chuaqe ltetre elle-mmêe, mias le mot cmome un tuot. La peruve...

(* : Cette étude est fictive, mais le texte ci-dessus est amusant)

7 juin 2009

Festival globule dimanche 14 juin 2009


Dimanche prochain l’Etablissement Français du Sang vous invite !
Dans de nombreuses villes de France, le Festival Globule accueillera les donneurs et les non-donneurs dans son village convivial, festif et ludique, où vous seront proposées des animations et activités variées autour du don du sang.



Pourquoi parler du don sang ici ?

  • C'est une Grande cause nationale 2009.
  • Donner son sang est un geste simple et qui peut sauver des vies (pour connaître les "débouchés" des produits sanguins, c'est ici)

Quelques données chiffrées sur le don du sang :

  • Demande > Offre
  • 1 million : nombre de de malades soignés.
  • Seuls 4 % des Français en âge de donner leur sang effectuent chaque année ce geste indispensable.
  • 2,36 millions de dons de sang, 350 000 dons de plasma et 180 000 dons de plaquettes en 2008
  • +2 à 3% : augmentation des besoins en produits sanguins depuis 2001.
  • 42 jours entre 2°C et 4°C : durée de vie des globules rouges.
  • 14 jours de stock : quantité nécessaire pour que le système fonctionne sans pénurie.
  • 39 000 : nombre de collectes mobiles annuelles.
  • 18-70 ans : âges extrêmes pour donner du sang total.
  • 50 kg : poids minimal pour être donneur.
  • 10 min : durée moyenne du prélèvement du sang total.
  • 1h30 : durée moyenne du prélèvement des plaquettes.
  • 2 (respectivement 8) semaines : durée minimale entre deux dons de plasma (respectivement de sang total)
  • 4 (respectivement 6) dons : nombre maximal de dons annuels pour les femmes (respectivement les hommes)

Compatibilité entre groupes sanguins :

On dit que les personnes O sont "donneuses universelles" et que les personnes AB sont "receveuses universelles".

Répartition des Français par groupes sanguins et rhésus :

Bon à savoir (après, sautez sur votre agenda pour trouver un créneau) :
  • Un entretien médical avec questionnaire précède chaque don, car il existe de nombreuses contre-indications (piercings récents, traitement médicamenteux, grossesse, soins dentaires, voyages dans certaines régions du globe, antécédents médicaux dans la famille, etc.)
  • Ne pas aller donner son sang l'estomac vide.
  • A la suite du don, vous êtes invité à passer à la restauration gratuite qui vous aidera à vous réhydrater et à ne pas vous sentir trop flagada. On reçoit parfois des gadgets estampillés EFS : sac recyclable, cartes à jouer, stylo etc.
  • Localiser un centre de collecte fixe ou mobile.

Et pour les étudiants qui visiteraient cette page, sachez que l'EFS sollicite vos neurones pour une campagne choc :


Pythagore : water-proof et poésie

Voici le théorème de Pythagore*, illustré par une expérience water-proof (littéralement, preuve par l'eau !).


(*) La somme des carrés des longueurs des côtés de l'angle droit est égale au carré de la longueur de l'hypoténuse, autrement dit, lorsque l'on additionne l'aire des carrés construits sur les côtés de l'angle droit, on obtient l'aire du carré construit sur l'hypoténuse.

Petit poème pour se souvenir du théorème de Pythagore dans un triangle rectangle :

Le carré de l'hypoténuse
Est égal si je n'mabuse
A la somme des carrés
Des deux autres côtés

5 juin 2009

Mise à jour de GeoGebra

Le Père-Noël est passé avec beaucoup d'avance, et dans sa hotte il vous apporte la nouvelle version du plus sympa des logiciels de géométrie dynamique : GeoGebra 3.2 !
Vous pouvez télécharger GeoGebra 3.2 sur ce site.
Une présentation de GeoGebra sur Algorythmes.


Les nouveautés principales de la version 3.2 :
  • Les coniques (menu)
  • Le tableur avec possibilité de saisir un tableau de valeurs à partir d'un point mobile (Afficher le tableur puis clic droit sur le point, Afficher dans le tableur)
  • Les inversions (menu)
  • Droite de régression d'un nuage de points (entourer le nuage de points)
  • Animation automatique des curseurs (clic droit sur le curseur puis animation)
  • Opérations sur les complexes et affichage
  • Opérations usuelles sur les matrices (addition, multiplication, transposition, inversion)
  • Fonctions statistiques et affichages de séries statistiques (Diagrammes en boite, histogrammes)
Je n'ai pas encore eu le temps de tester, mais ça promet de belles choses !
Plus d'infos (en anglais) sur la nouvelle version.

Merci à O.Leguay pour l'info

Récré #1 : une grille de Kenken

En consultant les statistiques des visites de ce blog, j'ai constaté que le mot-clé générant le plus de visites est Kenken : déjà 547 visites à ce jour. Cela représente donc environ 5% des visiteurs ce qui est énorme quand on sait que je n'ai consacré qu'un seul article à ce jeu, sur les 187 parus depuis le début du blog.

Aussi vais-je faire un effort pour contenter les visiteurs : je planifie plusieurs récréations comme celle d'aujourd'hui : à vos crayons ! J'attendrai que plusieurs personnes aient tenté leur chance pour publier vos réponses en commentaires.



4 juin 2009

Une chance sur combien ? Spot antitabac

Parce que le tabagisme actif reste une des premières causes de mortalité évitable en France, le ministère de la santé et des sports et l’Institut National de Prévention et d’Education à la Santé (Inpes) lancent à l’occasion de la Journée Mondiale Sans Tabac du 31 mai 2009, une campagne de communication auprès du grand public et des professionnels de santé.
Cette excellente campagne antitabac repose sur une succession de probabilités :
L'univers avait une chance sur 200 milliards pour que le Big Bang ait lieu, [...] vous aviez une chance sur plusieurs trillions de naître !

Que faites-vous de cette chance si vous vous mettez à fumer ?
Réponse en vidéo :

2 juin 2009

Réforme lycée : rapports Apparu et Descoings

Voici deux diagnostics officiels sur le lycée. Ils donnent une idée de ce que pourrait être la future réforme du lycée.

Préconisations sur la réforme du lycée (PDF)
Au sommaire de ce rapport de Richard Descoings :
  1. Redéfinir le rôle du lycée
  2. Accompagner l'orientation des élèves
  3. Rééquilibrer les voies et les séries
  4. Rénover les enseignements et s'interroger sur les modes d'évaluations
  5. Repenser les emplois du temps et les missions de l'enseignant : pour une refondation du lycée
Petits résumés vidéos :









Rapport du député Benoist Apparu (PDF).
Ce rapport a été déposé par la commission des affaires culturelles, familiales et sociales à la suite des travaux de la mission sur la réforme du lycée.
Au sommaire :
  1. Le but de la réforme : passer du lycée conçu exclusivement comme une fin en soi au lycée préparant ses élèves à l'enseignement supérieur.
  2. L'organisation des études : casser l'effet filières et encourager l'autonomie des élèves.
  3. La liberté pédagogique : conforter la capacité d'initiative des équipes enseignantes en contrepartie d'un renforcement de l'évaluation.
  4. L'orientation : donner à l'élève les informations lui permettant d'être un acteur à part entière.

Cercles tangents vitaminés

Deux cercles sont tangents lorsqu'ils ont exactement un point de contact.

Une belle image vaut mieux qu'un long discours...

1 juin 2009

Mnémotechnique dans un repère

Beaucoup d'élèves confondent les deux axes d'un repère du plan. Voici un moyen simple de ne plus se tromper : on met les mots par ordre alphabétique en deux colonnes, comme ceci :
  • Axe des x / Axe des y
  • Abscisses / Ordonnées
  • Horizontal / Vertical
  • Cosinus / Sinus (dans le cercle trigonométrique)